Fantasidyr 2
Problem
Løsning
Her godtar vi to riktige svar!
- Riktig svar er 6 dersom du velger at delene skal være fra forskjellige dyr, svaralternativ A.
Da vil mulige kombinasjoner være:
Katt ku sau
Katt sau ku
Ku katt sau
Ku sau katt
Sau katt ku
Sau ku katt
- Riktig svar er 24 dersom du velger at to av delene kan være fra samme dyr, svaralternativ D.
Kort forklaring:
Sau kan kombineres med sau og ku eller sau og katt.
Sau kan videre kombineres med ku og sau eller ku og katt.
Sau kan også kombineres med katt og sau eller katt og ku.
Hvert hode, det vil si sau, ku, katt kan kombineres på 6 forskjellige måter. Når det er tre dyr, blir det til sammen 24 forskjellige fantasidyr.
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Denne oppgaven kan hjelpe elever med å se at premissene som ligger til grunn for oppgaven har betydning for svaret og at en oppgave kan ha flere riktige løsninger. Videre vil elevene ha behov for å finne en måte å utforske systematisk på og samtidig holde oversikt over arbeidet sitt. Å kunne resonnere og argumentere for at man har funnet alle løsningene er også et viktig element i denne oppgaven.
Mulig tilnærming
Denne aktiviteten kan introduseres ved at bildet vises for alle elevene. Elevenes nysgjerrighet kan vekkes ved at læreren begynner å se på melkekartongen og sier noe om at disse dyrene hadde det vært morsomt å se ute på enga! Hvor mange ulike dyr kan man egentlig sette sammen av med disse delene?
Be elevene om å tenke individuelt over hvor de kan begynne. Be dem deretter diskutere ideene sine med en partner. Diskuter til slutt i hele klassen. Se etter gode strategier som systematisk utforsker mulighetene, for eksempel ved å se på alle fantasidyr som kan ha hode til en sau og så videre. Det kan også være lurt å vise fram elevarbeider hvor elevene representerer mulighetene på en systematisk måte, og oppmuntre alle til å jobbe mot slike forklaringer og arbeidsmåter.
Gode veiledningsspørsmål
- Hvordan kan man begynne, og hvorfor?
- Har vi den informasjonen vi trenger?
- Hvor mange dyr kan vi få til som har hodet til en sau?
- Må fantasidyrene bestå av deler fra tre ulike dyr eller kan to deler være fra samme dyr?
- Hvordan beholder man god oversikt over det man har funnet ut?
Mulig utvidelse
Hva om man hadde hatt 4 ulike dyr, delt i tre (eller fire), for eksempel hest i tillegg til disse dyrene. Hvor mange ulike fantasidyr kunne vi ha laget da?
Mulig støtte
Det kan være lurt å definere premissene for oppgaven sammen med de elevene som trenger det. Bestemme at fantasidyrene må bestå av deler fra alle tre dyrene, for eksempel.
Bruk veiledningsspørsmålene
Ressursen er utviklet av Matematikksenteret
