Radioaktiv trekant
Problem
Figuren viser en stor likesidet trekant som er delt opp i sju områder med tre rette linjer.
De tre grå områdene er likesidede trekanter med sidelengde 5 cm, og det svarte området i midten er en likesidet trekant med sidelengde 2 cm.
Hvor lange er sidene i den store trekanten?
Løsning
Siden trekanten ABC er likesidet, er \(\angle\)BAC = 60°. Og siden de grå trekantene er likesidede, er \(\angle\)ADE = 60°. Da er trekanten ADE også likesidet.
DE = (5 + 2 + 5) cm = 12 cm
AD = DE = 12 cm
AF = AD - DF = (12 - 5) cm = 7 cm
På tilsvarende måte kan vi vise at BD = 7 cm, og da er AB = (7 + 5 + 7) cm = 19 cm.
Sidelengdene i den store trekanten er altså 19 cm.
Ressursen er utviklet av NRICH