Potenser i rekkefølge

Vi sammenligner to og to av tallene:

\(\begin{array}{l} {2^{25}} = {2^{24 + 1}} = {2^{24}} \cdot 2 = {({2^3})^8} \cdot 2 = {8^8} \cdot 2\\ {2^{25}} > {8^8} \end{array}\)

\({2^{25}} > {2^{22}} = {({2^2})^{11}} = {4^{11}} > {3^{11}}\\ 2^{25} \text{ er størst}.\)

\(8^8=(2^3)^8=2^{24}=(2^2)^{12}=4^{12}>3^{11}\\ 3^{11}<8^8\)

\(\text{I stigende rekkefølge får vi da: } 3^{11}, 8^8, 2^{25}\)