Læreplankoblet

3 x 3 areal

Problem

 

Hvilken av de fargede figurene har et areal som er ulikt de fire andre?

Fem rutenett med fargelagte mangekanter.

 

Starthjelp

 

  • Kan du finne arealet av de fargede områdene, eller arealet av de hvite områdene utenfor?
  • Kan du halvere arealet av noen rektangler?

 

Løsning

Vi kan tegne eller klippe opp arealene i figurene for å se hvor mange ruter hver av dem vil fylle:

Figur A: Figuren vil fylle 3 ruter, den har areal 3.

Grafisk løsning av oppgaven.



Figur B: Figuren vil fylle 3 ruter, den har areal 3.

Grafisk løsning av figur B.



Figur C: Figuren vil fylle 3 ruter, så arealet er 3.

Grafisk løsning av figur C.



Figur D: Hvis vi deler opp denne figuren og prøver å fylle ut flest mulig ruter, ser vi at den bare fyller opp \(2\frac12\) rute. Denne figuren må derfor skille seg fra de andre, siden figur også fyller 3 ruter.

Grafisk løsning av figur D.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9