Summen av tre påfølgende tall

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Når elevene arbeider med denne aktiviteten, må de undersøke om en påstand er riktig eller ikke, og de må argumentere for svaret sitt. I arbeidet bør det legges vekt på hva som er et gyldig bevis.

Mulig tilnærming

Oppgaven kan presenteres muntlig, og påstanden kan skrives på tavla. Diskuter hva som ligger i begrepene summen, påfølgende, delelig og alltid. Elevene bør samarbeide i små grupper og undersøke om påstanden er sann eller ikke.

I løpet av arbeidet kan det kan være nyttig å diskutere hva som er gyldige bevis. Er det nok å si at påstanden er sann fordi vi ikke finner noen eksempler der summen ikke er delelig med tre? Er vi da helt sikre på at det ikke finnes noen tall langt ute i tallrekka (tall som er så store at vi ikke kan si navnet på dem engang) der summen ikke er delelig med tre?

I en felles oppsummering viser elevene løsningsforslagene sine på tavla, og de bør argumentere for svarene sine. Diskusjonen og oppsummeringen bør legge vekt på ulike argumenter og ulike typer bevis.

Gode veiledningsspørsmål

• Hvordan kan du begynne, og hvorfor?
• Hva er det du trenger å regne ut?
• Kan du lage en visuell representasjon (for eksempel en tegning) som kan hjelpe deg til å løse oppgaven?
• Kan du undersøke påstanden systematisk på noen måte?
• Finnes det materiell i klasserommet som kan hjelpe deg?
• Hvordan kan du være helt sikker på at påstanden er sann eller usann?

Mulig utvidelse

Velg tre av fem tall kan være en god oppfølgingsaktivitet.

Mulig støtte

Det er vesentlig at elevene forstår begrepene i påstanden. Bruk god tid på å snakke om dem.
Noen vil kanskje ha behov for å bruke ulike representasjoner
(t, t + 1 og t + 2, eller søyler/staver med centikuber/multilink eller lignende) for å løse denne oppgaven. Elevene kan bygge tre påfølgende tall, og undersøke om summen er delelig med tre.