Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Dette er en utmerket aktivitet for å hjelpe elevene med å utvikle forståelsen av brøkbegrepet. Aktiviteten handler ikke så mye om aritmetisk manipulasjon av brøker, men mer om å la elevene få utforske og utvikle sine egne ideer. Ved å oppmuntre elevene til å dele metodene sine får de mulighet til å diskutere hvilken strategi de mener er den beste (det avhenger av elevenes preferanser).
Mulig tilnærming
Elevene vil trenge rikelig med papir (samme størrelse) slik at de kan utforske brøkstørrelser ved å brette og rive.
Du kan introdusere aktiviteten ved å la store papirark representere sjokoladeplatene som er plassert på bordene (eller ekte sjokoladeplater!). Under introduksjonen kan for eksempel de seks første elevene plassere seg ved bordene. Det er viktig å oppmuntre elevene til å begrunne avgjørelsene sine og sørge for at hele gruppen er enig i valgene som tas.
Deretter kan elevene jobbe i par med å finne ut hva som skjer når flere kommer til bordene. Du kan få et godt innblikk i hvordan elevene tenker og visualiserer brøker, ved å gå rundt og lytte til diskusjonene deres. Sannsynligvis vil du få noen overraskelser.
Etter en stund kan du samle alle elevene til en samtale om hvordan de tenkte. Be om kommentarer til de ulike strategiene, og når alle har forklart sin strategi, kan du be parene diskutere hvilken av strategiene de ville bruke, nå som de har fått innblikk i flere strategier. Deretter kan de velge strategi og fortsette å jobbe med aktiviteten (se forslaget til utvidelse nedenfor). Det kan være interessant å snakke med de parene som har endret måten de løser oppgaven på, for å finne ut hvorfor de foretrekker den nye metoden framfor den de brukte først. Noen av refleksjonene bør deles i plenum. Bruk gjerne flere representasjoner (muntlig, visuelt, symbolsk, konkreter o.l.).
Gode veiledningsspørsmål
-
Hvor vil det lønne seg for den første eleven å gå? Hva med elev 2, elev 3 og elev 4?
-
Hvorfor går de første elevene dit de går? Hvor mye sjokolade får de?
-
Kan du vise hvor mye hver elev får på dette tidspunktet (f.eks. med tegning, klosser, papirark)?
Mulig støtte
Begrens antall elever som kommer inn i rommet.
Hvordan blir fordelingen av sjokolade hvis ti elever kommer inn?
Hva med 12? Hva med 15? Hva med 18?
Hva hvis 30 elever kommer inn?
Finner dere et mønster?
Mulig utvidelse
Utfordre elever til å komme med et system eller et mønster som kan hjelpe dem med å løse lignende utfordringer.
Elevene kan utforske videre: fire bord med 1, 2, 3 og 4 sjokoladeplater. De kan sammenligne aktivitetene, lete etter likheter og forskjeller og begrunne argumentene sine.
