Læreplankoblet

Zellers bursdag

Stikkord: Algoritmer Restdivisjon Programmering

Aktivitet

Illustrasjon av en algoritme som gir "Tirsdag" som output.

Vet du hvilken ukedag du ble født på? Nedenfor ser du en måte du kan finne det ut på.

Du er født for eksempel 6. juli 2008:
D: 6, M: 7, Å: 2008

Dersom M hadde vært 1 eller 2, skulle du subtrahert 1 fra Å og addert 12 til M.

\(Å_F\) er satt sammen av de to første sifrene i Å, og \(Å_S\) er satt sammen av de to siste sifrene i Å.

  • Først finner du summen av alle heltallsverdiene til \((2,6M–5,39) + \frac{Å_F}4 + \frac{Å_S}4\).
  • Legg D og \(Å_S\) til summen, og trekk fra \(2Å_F\).
  • Divider svaret med 7, og legg merke til resten.

Dersom du får 0 til rest, betyr det at datoen var på en søndag, 1 til rest betyr mandag, 2 til rest betyr tirsdag, osv.

Følg stegene i algoritmen, og sjekk noen datoer som du vet svaret på.

Når du mestrer metoden, kan du da finne ut hvorfor den fungerer? Hvorfor 2,6 og 5,39?

Kan du programmere algoritmen slik at en bruker kan skrive inn fødselsdatoen sin og få informasjon om hvilken ukedag han er født på?

Starthjelp

Beregningen må på et vis «telle bakover» eller «telle framover» fra et sted, først i hele uker. Deretter kan den delen som står igjen (dagene som ikke utgjør en hel uke), fortelle hvilken posisjon i uka datoen er på.

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven kan være en introduksjon eller videre arbeid med algoritmer. Kanskje er konteksten som går ut på å finne ut hvilken dag elevene ble født på, en ekstra motivasjon? Grunnlaget for at algoritmen fungerer, er det viktige begrepet modulær aritmetikk.

Mulig tilnærming

Begynn med noen datoer der elevene er sikre på ukedagene. Det kan være et bryllup, jula i fjor, deres egen bursdag i fjor eller andre store begivenheter.

Spør om noen vet hvilken dag de ble født på. De kan for eksempel forberede seg til oppgaven ved å finne ut hvilken ukedag de ble født på.

Deretter kan elevene prøve ut algoritmen med noen fødselsdatoer. Pass på at de prøver med flere datoer, slik at bruken av algoritmen blir godt innarbeidet.

Dette fører til kjernen i problemet: Hvordan fungerer algoritmen?

En måte å utforske dette spørsmålet på er å tenke på prosedyren som et «engangsproblem» som vi ikke har noen ferdig algoritme for.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvordan gjør algoritmen jobben sin?
  • Hvorfor 2,6 og 5,39?
  • Hvordan kan du finne ut hvilken ukedag du er født på, hvis du ikke har en ferdig algoritme?

Mulig utvidelse

Bruk et regneark eller et programmeringsverktøy som benytter algoritmen til å finne ut hvilken ukedag en hvilken som helst dato havner på.

Send inn elevsvar

Til enhver tid vil det være mulig å sende inn løsning på noen av oppgavene på Mattelist.

Elever står fritt til å sende inn egne løsninger, men vi vil også gjerne at lærere sender inn besvarelser fra klassen sin.

Løsningsforslag kan bli publisert på sidene. Det kan være stas for klassen, samtidig som at andre elever og lærere kan bli inspirert.


Her er en liten veiledning:

  • Vi ønsker en løsning, ikke kun et svar.
  • Skriv løsningen slik at andre kan forstå hvordan du har tenkt.
  • Send gjerne bilder av arbeidet ditt.
  • Bruk gjerne illustrasjoner, grafer, tabeller, tegninger eller andre ting som viser hvilke hjelpemidler du har brukt i løsningen.
Løsningsforslag kan bli publisert på sidene!

Ressursen er utviklet av NRICH

9,10