Tresifrede tall og divisjon
Aktivitet
Denne aktiviteten handler om å dividere tresifrede tall med et ensifret tall.
Velg tallet du skal dividere med. Det er divisoren. Oppgaven din er å foreslå noen regler for divisoren.
Lag så et tresifret tall. Det er dividenden. For å lage det tresifrede tallet kan du for eksempel bruke terninger, eller du kan bare bruke fantasien din.
Divider nå dividenden med divisoren. Skriv ned svaret.
Lag andre dividender, og divider dem med den samme divisoren. Skriv ned svarene.
Se nøye på svarene. Når er svaret et heltall? Når er det 1 til rest? Kan du se noen mønstre? Kan du foreslå noen regler?
Starthjelp
Begynn med å bestemme deg for divisoren. Lag den første dividenden og regn ut. Prøv så en ny utregning. Husk å skrive ned svarene dine. Du kan bruke en tabell som den under.
I tabellen skriver du svarene når divisoren er 2.
| Utregning | Heltallsvar | Rest 1 |
| 269 : 2 = 134 rest 1 | 269 | |
| 547 : 2 = 273 rest 1 | 547 | |
| 466 : 2 = 233 | 466 | |
| 728 : 2 = 364 | 728 |
Se på dividendene som gir heltallssvar. Ser du noen likheter?
Kan dette hjelpe deg til å foreslå en regel om hvilke dividender som vil gi heltallssvar når de divideres med 2?
Test regelen din.
Finner du en regel for dividendene som gir 1 til rest når de divideres
med 2?
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
I denne aktiviteten skal elevene øve på å dividere tresifrede tall med et ensifret tall. De blir oppfordret til å legge merke til mønstre og til å teste regler. Det kan føre til måter å gjenkjenne hvilke gangetabeller tresifrede tall er i.
Mulig tilnærming
Begynn med å repetere mønstre som elevene tidligere har funnet i gangetabellene opp til 10-gangen eller 12-gangen. De kan for eksempel vite at tall i 5-gangen alltid slutter på 5 eller 0.
Denne aktiviteten handler om å utvide disse reglene når man tenker på tresifrede tall.
Før elevene begynner på selve oppgaven, kan det være en god idé å minne dem på metodene de kan bruke i divisjon.
I samlet klasse kan dere utforske det som skjer når divisoren er 2, og skrive resultatene inn i tabellen:
| Utregning | Heltallsvar | Rest 1 |
| 269 : 2 = 134 rest 1 | 269 | |
| 547 : 2 = 273 rest 1 | 547 | |
| 466 : 2 = 233 | 466 | |
| 728 : 2 = 364 | 728 |
Oppfordre klassen til å se nøye på tallene som resulterer i ulike typer svar, se etter likheter og bruke denne informasjonen til å lage en regel for de ulike typene av tall i hver kolonne. Lag en hypotese og test den!
Husk at heltallssvarene betyr at dividenden er en multippel av divisoren (eller at divisoren er en faktor i dividenden). Klassen kan deretter utforske den samme divisoren, eller så kan ulike grupper utforske forskjellige divisorer. På den måten kan man differensiere aktiviteten.
Gode veiledningsspørsmål
- Hva er likt i tallene som gir heltallssvar?
- Kan du lage en regel?
- Kan du kan se om et tall er en multippel av xxx, uten å utføre divisjonen?
Mulig utvidelse
En annen måte å gripe an problemet på er å holde dividenden konstant, men variere divisoren. Elevene kan for eksempel utforske hva som skjer når de dividerer 123 med 2, 3, 4 osv. Kan de finne et tresifret primtall? Kan de finne primtallene på en rask måte?
Mulig støtte
En multiplikasjonstabell og en kalkulator kan være nyttige å ha (særlig hvis fokuset ikke er på å øve skriftlig på divisjon).
Ressursen er utviklet av NRICH