Først til ...
Aktivitet
«Først til …» er et spill for to personer. Du kan spille mot en venn, eller mot datamaskinen.
Begynn med 23 som mål.
Spillet starter på 0, og den første spilleren velger et helt tall fra 1 til 4. Deretter velger den andre spilleren et helt tall fra 1 til 4. Etter hvert som spillerne velger tall, legges de sammen, og det er om å gjøre å være den spilleren som velger det siste tallet slik at summen blir 23.
Spill spillet flere ganger, og bytt på å være først.
- Kan du finne en strategi som gjør at du vinner?
- Kan du finne en strategi som gjør at du alltid vinner?
Har det noe å si om du begynner?
Starthjelp
- Forsøk å arbeide deg bakover fra 23 når du skal finne en vinnerstrategi.
- Forsøk å bruke et mindre tall enn 23 som mål.
- Hvis du spiller mot datamaskinen eller en som alltid vinner, merk deg hva maskinen eller den som vinner gjør.
- Er det noen tall som går igjen når du vinner?
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Denne aktiviteten er et spill som oppfordrer elevene til å bruke addisjon (og subtraksjon for dem som kommer lenger i oppgaven) til å utvikle strategier som gjør at de alltid vinner. Utfordringen i aktiviteten er å arbeide strategisk og systematisk, gjøre antakelser, prøve ut ideer og deretter tilpasse, generalisere og faktorisere.
Mulig tilnærming
Introduser oppgaven for elevene ved å invitere en frivillig elev til å spille mot datamaskinen. Bruk smartboard eller en projektor slik at alle får se. Gjør dette to–tre ganger, og utfordre elevene til å finne en strategi for å slå datamaskinen. La dem som prøver å slå datamaskinen, få mulighet til å velge om de vil begynne eller ikke. Det er fint om elevene sitter sammen i par så de kan diskutere og dele ideer. Elevene spiller mot hverandre og tester ut strategiene sine, enten på papir eller mot datamaskinen. Gå rundt i klassen og spør elevene om hva de tror er viktig eller avgjørende for å vinne, og be dem begrunne antakelsene sine. Noen elever kan foreslå at hvis man skal vinne, må man treffe 18. Andre har kanskje regnet seg enda lenger tilbake og funnet ut hvordan man kan treffe 18, og derfor også 23.
Etter at elevene har arbeidet en stund og kommet fram til ulike strategier eller antakelser samles de til en plenumsdel. Utfordre elever i par til å demonstrere strategiene eller antakelsene sine med de andre i klassen. La elever med ulike strategier demonstrere og diskuter likheter og ulikheter – hvorfor fungerer noen strategier, mens andre ikke gjør det?
Gode veiledningsspørsmål
- Hvordan kan du finne ut hvilke tall du må treffe for å nå 23 først?
- Finnes det en effektiv måte til å finne det første tallet du må treffe for å være sikker på å nå 23 først?
- Når er det best å velge først, og når er det best å la datamaskinen velge først?
- Hvis datamaskinen velger 1, da velger du …?
- Hvis datamaskinen velger 2, da velger du …?
- Hvis datamaskinen velger 3, da velger du …?
Mulig utvidelse
Med denne oppgaven er det mange mulige utvidelser. Uansett hvilken utvidelse som velges, er det viktig at elevene begrunner og argumenterer for løsningene sine.
- Endre måltallet. I oppgavene over er måltallet 23. Hva skjer om vi endrer det til et større tall? Hva med negative tall?
- Endre tallene som kan velges, for eksempel ta med større tall, negative tall og null.
- Elevene kan lage egne oppgaver der de bestemmer både måltall, hvilke tall man kan velge, og regneoperasjon.
Mulig støtte
Endre innstillingene på spillet eller reglene slik at måltallet blir lavere og antall tall å velge mellom blir færre. For eksempel kan måltallet være 10, og tallene som kan velges, er 1 og 2. Be elevene skrive tallene som velges etter hvert som de spiller, slik at de kan se tilbake på tallene som ble valgt, og reflektere over om det er noen tall som har mer betydning enn andre.
Ressursen er utviklet av NRICH