Nest siste siffer

Stikkord: Tallforståelse Multiplikasjon

Når alle heltall fra 1 til n multipliseres med hverandre, kalles det n fakultet, og det skrives $n!$
For eksempel er $2! = 2\cdot1 =2 \text{ og } 4!= 4\cdot3\cdot2\cdot1= 24$

Det betyr at 4! har nest siste siffer 2.
Hva er det nest siste sifferet til $99!$ ?

Husk at alle heltallene fra 1 til n går opp i n!.

$99! = 99\cdot 98 \cdot 97 \cdot \text{...} \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Produktet inneholder faktorene 2, 5 og 10, og det betyr at det inneholder 2 • 5 • 10 = 100. Hvis 100 skal gå opp i tallet, må de to siste sifrene være 00, så det nest siste sifferet er 0.

Ressursen er utviklet av NRICH

Nest siste siffer

Problem

Starthjelp

Løsning