Læreplankoblet

Pakking av esker

Stikkord: Undersøke kombinasjoner Likningssett

Problem

Harry, Christine og Betty skal pakke 36 esker med sjokolade.

Harry og Christine ville brukt 2 timer på å pakke eskene,
Harry og Betty ville brukt 3 timer på å pakke eskene, og
Christine og Betty ville brukt 4 timer på å pakke eskene.

Hvor mange esker pakker Christine på én time?

Starthjelp

  • Hvor mange esker pakker Harry og Betty på én time?
  • Hvor mange esker pakker Christine og Betty på én time?
  • Hvem pakker flest, Harry eller Christine? Hvor mange flere esker per time?

Løsning

Løsning 1

Harry og Betty pakker 12 esker på én time.
Christine og Betty pakker 9 esker på én time.
Så på én time pakker Harry 3 esker mer enn Christine.
Harry og Christine pakker til sammen 18 esker på én time, og hvis Harry pakker 3 flere enn Christine, vil han på én time pakke 10 ½ eske, mens Christine pakker 7 ½ eske.

 

Løsning 2

La antall esker som Harry pakker per time, være H, antall esker Christine pakker per time, være C, og antall esker som Betty pakker per time, være B.
2(C + H) = 36,  så C + H = 18.
3(H + B) = 36,  så H + B = 12.
4(C + B) = 36,  så C + B = 9.
Vi legger sammen de tre likningene til høyre og får
2H + 2B + 2C = 39
H + B + C = 19½
Vi vet at H + B = 12, så C = 19½ – 12 = 7½.
Christine pakker 7½ esker på én time.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

9,10