Tverrsum
Problem
La N være det minste mulige heltallet der tverrsummenTverrsummen av et tall finner vi ved å addere sifrene i tallet. Kalles også siffersum. Eksempel: 8483 har tverrsum 8 + 4 + 8 + 3 = 23. Av og til har vi bruk for å finne minste tverrsum. Da fortsetter vi med å ta tverrsummen av resultatet helt til vi har et ensifret tall. 8483 har tverrsum 8 + 4 + 8 + 3 = 23, 2 + 3 = 5 blir 2015.
Hva er summen av sifrene i N + 1?
Starthjelp
Begynn med å finne det minste heltallet som har tverrsum 2015.
Løsning
Vi må vurdere hvorvidt det minste tallet med tverrsum 2015 skal ha store eller små siffer. Jo mindre hvert siffer er, jo flere siffer må tallet bestå av, og jo større er tallet.
For å finne det minste tallet med tverrsum 2015, må vi altså finne det som har størst siffer, det vil si flest mulig 9-tall. 2015 : 9 = 223, og vi får 8 til rest. Et tall som består av 223 9-tall og ett 8-tall, har tverrsum 2015. Det minste av disse har 8-tallet først, N = 899…999 (223 9-tall).
N + 1 = 899…999 + 1 = 900…000 (223 nuller)
Tverrsummen til N + 1 er 9.
Ressursen er utviklet av NRICH