Talfølgje à la Fibonacci
Problem
Leo skriv ned ei talfølgje. Etter dei to første ledda er kvart ledd lik summen av dei to tidlegare ledda i følgja.
Det fjerde talet er 6 og det sjette talet er 15.
Kva er det sjuande talet i følgja?
Starthjelp
Prinsippet i Fibonacci-talfølgjar:
-
Talfølgja som er kjend som Fibonaccis talfølgje byrjar med tala 1 og 1. Det neste talet er summen av dei to tidlegare, 1 + 1 = 2. Det fjerde talet er summen 1 + 2 = 3, osb.
-
Fyll ut med dei seks neste tala i følgja:
1, 1, 2, 3, …….., …….., …….., …….., …….., ……..
-
4.ledd + 5.ledd = 6. ledd. Set inn tala for 4. og 6. ledd i oppgåva og finn 5. ledd.
Eller:
- Ei Fibonacci-talfølgje blir bygd opp med utgangspunkt i dei to første tala i følgja. Du kan la to bokstavar representere dei to første tala i følgja og uttrykkje dei sju første tala i følgja ved hjelp av desse to bokstavane. Viss du set fjerde tal lik 6 og sjette tal lik 15, kan du rekne ut verdien av dei to bokstavane og dermed også ledd nr. sju.
Løysing
4. ledd + 5. ledd = 6. ledd
6 + 5.ledd = 15
5. ledd = 9
7. ledd = 5. ledd + 6. ledd = 9 + 15 = 24
Ressursen er utviklet av NRICH