Trekanter med innhold

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

For å kome i gang med oppgåva må elevane kjenne til eigenskapar ved trekantar, og å teikne trekantar i rutenett vil hjelpe dei med å avklare kva dei forstår med omgrepet trekant. Dei må arbeide systematisk for å finne alle moglege trekantar.

Mogleg tilnærming

Du kan begynne arbeidet med oppgåva i plenum, og la elevane diskutere forståinga av ordet forskjellig før dei begynner sjølve arbeidet. Korleis vil klassen definere forskjellig? Diskusjonar om slike subjektive oppfatningar kan ofte bli interessante, særleg når det ikkje finst eit rett svar. De kan for eksempel bestemme dykk for at trekantar som kan «løftast opp», roterast og plasserast nøyaktig over ein annan trekant, er like og skal berre teljast éin gong. Eller så kan de bestemme at dei er forskjellige dersom dei er orienterte på ein annan måte i rutenettet. Det første forslaget gjer nok oppgåva meir oversiktleg.
Det kan vere lurt å la elevane arbeide saman i par med denne oppgåva, slik at dei kan kontrollere at partnaren ikkje har teikna den same trekanten fleire gonger. Eigna konkretiseringsmateriell kan vere til hjelp for mange elevar, eller dei kan teikne trekantar i disse rutenettene.

Dersom de har tilgang til ein storskjerm eller ei interaktiv tavle, kan det interaktive verktøyet brukast til å dele og diskutere interessante funn. I tillegg til å kontrollere at alle trekantane er forskjellige, kan elevane i plenum diskutere korleis dei veit at dei har funne alle moglege variantar, og det kan vere ei stor utfordring. Sjå etter elevar som har eit system som dei følgjer for å vere sikre på at dei ikkje hoppar over nokre variantar. Alternativt kan du be elevane om å teikne kvar trekant på eit nytt rutenett og prøve å gruppere trekantane dei har funne. Ei slik gruppering kan vere til hjelp for å identifisere trekantar som dei har oversett.

Gode rettleiingsspørsmål

• Korleis arbeider du?
• Korleis skal du hugse kva for trekantar du har funne?
• Korleis veit du at alle trekantane dine er forskjellige?
• Korleis veit du at du har funne alle moglege variantar?

Mogleg utviding

Elevane kan for eksempel prøve å finne trekantar med tre punkt inni, eller ingen punkt. Dei kan ta i bruk og samanlikne rutenett i ulike storleikar. Elevane kan gruppere trekantar på tvers av rutenett med ulike storleikar. For eksempel kan alle rettvinkla trekantar grupperast saman, eller alle trekantar som har same form, men ulik storleik.

Mogleg støtte

Fleire representasjonsmåtar gjer det lettare å løyse oppgåva. Mellom anna kan perlebrett, ark med rutenett eller det interaktive verktøyet hjelpe alle elevane med å kome i gang.