Fordeling av sjokoladekaker

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Oppgåva har ingen klar framgangsmåte, noko som innbyr til ulike løysingsstrategiar og høve til å diskutere samanhengen mellom dei. Formålet med aktiviteten er at elevane får utforske brøk som svaret på ei divisjonsoppgåve (kvotient), og samanlikne storleikar på brøkar.

Mogleg tilnærming

Oppgaven kan presenterast munnleg. Elevane samarbeider to og to og kjem med skriftlege løysingsforslag.

I ei felles oppsummering viser elevane løysingsforslaga sine på tavla, og dei bør utfordrast til å argumentere for svara sine. Diskusjon og oppsummering må fokusere på ulike løysingsstrategiar og korleis elevane resonnerer og argumenterer når dei samanliknar storleiken på ulike brøkar. Tek elevane utgangspunkt i lik teljar eller lik nemnar når dei argumenterer? Ser elevane dine at gutane får \(\frac39\) og jentene får \(\frac38\), og derfor kan seie at 8-delane (jentenes biter) er større enn bitane til gutane? Eller ser dei at jentene får \(\frac13\) av ei kake på deling, i tillegg til den tredelen som er lik den delen gutane får? Jentene får derfor \(\frac13+(\frac18\textrm{ av }\frac13)\).

Gode rettleiingsspørsmål

• Er det noko du må vite om storleiken på kakene for å kunne løyse denne oppgåva?

• Korleis kan du starte, og kvifor?

• Kan du lage ein visuell representasjon (til dømes ei teikning) som kan hjelpe deg til å løyse oppgåva?

• Korleis er det lurt å teikne kakene? Vil ei rund eller rektangulær kake eigne seg best til å dele og samanlikne?

• Korleis kan det vere lurt å dele opp kakene? Korleis ser bitane ut?

• Kva reknestykke passar til situasjonane? Kva fortel tala i dei ulike reknestykka?

• Kva fortel svara deg?

Mogleg støtte

Egnet konkretiseringsmateriell kan vere ei god støtte for enkelte elevar. Det er viktig at eleven klarer å sjå samanhengen mellom den praktiske situasjonen med kakene som skal delast, og dei konkretane han eller ho skal bruke.