Dyreskolen
Aktivitet
Løsning
4 hakkespetter blir til sammen 8 ben (\(4\cdot2\) ben).
3 rådyr blir til sammen 12 ben (\(3\cdot4\) ben).
2 kråker blir til sammen ben (\(2\cdot2\) ben).
Til sammen har disse dyrene 24 ben (8 ben + 12 ben + 4 ben).
Vi vet at til sammen har alle dyrene på dyreskolen 44 ben.
Dette betyr at det er 20 piggsvinben (44 ben – 24 ben) på Dyreskolen.
Piggsvinene har 4 ben hver. Å finne ut hvor mange piggsvin som går på Dyreskolen kan gjøres på flere måter. Her er to løsninger med hjelp av tallinja:
- Du kan legge til 4 og 4 (antall ben på et piggsvin) til du kommer til 20 (antall ben på alle piggsvinene), for så å telle opp hvor mange 4ere (antall piggsvin) du fikk til sammen. På tallinja kan det se slik ut (Pilen viser hvor man starter). Teller vi opp antall 4ere ser vi at det er 5 av dem, altså er det 5 piggsvin som går på Dyreskolen.
- Du kan starte med 20 bein, for så å trekke ifra 4 ben (et piggsvin) om gangen helt til du ikke har flere ben igjen. På tallinja kan det se slik ut (Pilen viser at du starten i motsatt ende av tallinja). Teller vi opp antall 4ere ser vi at det er 5 av dem, altså er det 5 piggsvin som går på Dyreskolen.
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Denne oppgaven kan hjelpe elever med å arbeide strukturert med problemløsninger. Her kan man også jobbe med problemløsningsstrategien Arbeide baklengs. Her får elevene bruk for flere regnearter. Elevene må bruke addisjon og gjentatt addisjon/multiplikasjon, de må fordele piggsvinføtter (divisjon) og om de benytter seg av strategien Arbeide baklengs møter de på subtraksjon.
Mulig tilnærming
Ha bildet godt synlig for elevene, for eksempel på en Smart Board. Elevenes nysgjerrighet kan vekkes ved at læreren begynner å se studere bildet og si noe om at dette var en spennende utfordring. Deretter introduseres aktiviteten muntlig for elevene. Gjennomføres denne på småtrinn anbefales det å jobbe i grupper på 2-3 elever
Be elevene om å tenke individuelt over hvordan de kan begynne. Be dem deretter diskutere ideene sine med en partner. Diskuter til slutt i hele klassen. Se etter gode strategier og hvilke regnearter som kommer frem.
Gode veiledningsspørsmål
- Hvordan kan man begynne, og hvorfor?
- Må man starte forfra? Kan man prøve å løse oppgaven ved å jobbe bakfra (strategien «Arbeide baklengs»), og se om du får noen ideer etter å ha prøvd det?
- Hvordan beholder man en god oversikt over det man har funnet ut?
- Kan du løse oppgaven ved å bruke andre regnearter?
- Hvor mange bein har alle rådyrene til sammen?
- Hva med alle kråkene? Og hakkespettene?
- Kan du finne ut hvor mange bein piggsvinene har til sammen?
Mulig utvidelse
Dyra på dyreskolen fikk i lekse å samle kongler. Dyr med fire føtter skulle samle 5 kongler hver mens dyr med to føtter skulle samle 3 kongler hver.
- Hvor mange kongler samlet alle fuglene til sammen?
- Hvor mange kongler samlet rådyrene?
- Hvor mange kongler samlet alle dyrene inn i leksen på Dyreskolen?
Du kan også utfordre noen elever til å lage oppgaver der de andre svaralternativene blir riktige, eller finne ut hvor mange rådyr eller fugler de må legge til eller fjerne for at de andre svaralternativene skal bli riktige.
Mulig støtte
Elever kan behøve hjelp til å strukturere utprøvingen. Her kan elevene enten addere og/eller multiplisere fra starten av oppgaven. Elevene kan også starte bakfra med 44 føtter og subtrahere bort føtter de kjenner til. Når elevene kommer til at det er 20 piggsvinføtter på dyreskolen, kan det være til hjelp å benytte seg av tellebrikker for å fordele 4 føtter for hvert piggsvin.
Dyrene kan også representeres med enkle tegninger
Elevsvar
Vi har fått inn mange riktige løsninger på denne oppgaven. I tillegg så er det mange elever som har sendt inn en forklaring på hvordan de har tenkt. Nedenfor kan du se noen av de innsendte svarene.
Thea fra Eidsvoll verk skole lagde en fin oversikt for å finne ut hvor mange piggsvin som går på dyreskolen:
Martin fra Skånland skole løste oppgaven uten å tegne eller skrive. Fremgangsmåten ble forklart muntlig over videosamtale. Han løste oppgaven på følgende måte:
Først fant jeg ut at hakkespettene hadde 8 bein til sammen og at kråkene hadde 4 bein. Så plusset jeg og fant ut at fuglene hadde 12 bein til sammen. Så regnet jeg 4 og 4 og 4 oppover fra 12 fordi det var 3 rådyr. Da fant jeg ut at de dyrene hadde 24 bein til sammen. Til slutt plusset jeg på 4 og 4 helt til jeg kom til 44. Da hadde jeg plusset 5 ganger, så det var 5 piggsvin. Jeg brukte fingrene for å ha kontroll mens jeg regnet.
To elever på 3. trinn fra Meldal skole brukte pinner og brikker for å finne ut at det var 5 pinnsvin på dyreskolen:
 |
|
En annen elev på 3. trinn fra Meldal skole satte opp en tabell og fant ut at det var 20 bein til overs når hakkespettene, rådyrene og kråkene hadde fått beina sine:
Flere elever på 7. trinn fra Sjetne skole gjorde følgende utregning for å løse problemet:
- 4 hakkespetter har 2 bein hver: \(4\cdot2=8\)
- 3 rådyr har 4 bein hver: \(3\cdot4=12\)
- 2 kråker har 2 bein hver: \(2\cdot2=4\)
- Disse dyrene har totalt: \(8+12+4=24\) bein.
- Lærerugla telte at elevene hadde 44 bein til sammen.
- \(44-24=20\).
- Pinnsvinet har 4 bein: \(20:4=5\)
- Det er 5 pinnsvin på skolen.
Ressursen er utviklet av Matematikksenteret
