Dyreskulen
Aktivitet
Løysing
4 hakkespettar blir til saman 8 bein (\(4\cdot2\) ben).
3 rådyr blir til saman 12 bein (\(3\cdot4\) ben).
2 kråker blir til saman 4 bein (\(2\cdot2\) ben).
Til saman har desse dyra 24 bein (8 bein + 12 bein + 4 bein).
Vi veit at til saman har alle dyra på dyreskulen 44 bein.
Det betyr at det er 20 piggsvinbein (44 bein – 24 bein) på dyreskulen.
Piggsvina har 4 bein kvar. Å finne ut kor mange piggsvin som går på dyreskulen, kan ein gjere på fleire måtar. Her er to løysingar ved hjelp av tallinja:
- Du kan leggje til 4 og 4 (talet på bein på eit piggsvin) til du kjem til 20 (talet på bein på alle piggsvina), for så å telje opp kor mange firarar (talet på piggsvin) du fekk til saman. På tallinja kan det sjå slik ut (pila viser kvar du begynner). Tel du opp talet på firarar, ser du at det er 5 av dei, altså er det 5 piggsvin som går på dyreskulen.
- Du kan begynne med 20 bein, for så å trekkje frå 4 bein (eit piggsvin) om gongen heilt til du ikkje har fleire bein igjen. På tallinja kan det sjå slik ut (pila viser starten i motsett ende av tallinja). Tel du opp talet på firarar, ser du at det er 5 av dei, altså er det 5 piggsvin som går på dyreskulen.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne oppgåva kan hjelpe elevar med å arbeide strukturert med problemløysingar. Her kan dei også jobbe med problemløysingsstrategien «arbeide baklengs». Elevane får bruk for fleire rekningsartar. Dei må bruke addisjon og gjenteken addisjon/multiplikasjon, dei må fordele piggsvinføter (divisjon), og dersom dei nyttar seg av strategien «arbeide baklengs», møter dei subtraksjon.
Mogleg tilnærming
Ha biletet godt synleg for elevane, for eksempel på ein smartboard. Du kan gjere elevane nysgjerrige når dei ser på biletet, ved å seie noko om at dette er ei spennande utfordring. Deretter introduserer du aktiviteten munnleg for elevane. Når ein gjennomfører aktiviteten på småtrinn, bør klassen arbeide i grupper på 2–3 elevar.
Be elevane om å tenkje individuelt over korleis dei kan begynne. Be dei deretter diskutere ideane sine med ein medelev. Diskuter til slutt i heile klassen. Sjå etter gode strategiar og kva for rekningsartar som kjem fram.
Gode rettleiingsspørsmål
- Korleis kan du begynne, og kvifor?
- Må du begynne framanfrå? Kan du prøve å løyse oppgåva ved å jobbe bakfrå (strategien «arbeide baklengs»), og sjå om du får nokre idear etter å ha prøvt det?
- Korleis held du god oversikt over det du har funne ut?
- Kan du løyse oppgåva ved å bruke andre rekningsartar?
- Kor mange bein har alle rådyra til saman?
- Kva med alle kråkene? Og hakkespettane?
- Kan du finne ut kor mange bein piggsvina har til saman?
Mogleg utviding
Dyra på dyreskulen fekk i lekse å samle konglar. Dyr med fire føter skulle samle 5 konglar kvar, medan dyr med to føter skulle samle 3 konglar kvar.
- Kor mange konglar samla alle fuglane til saman?
- Kor mange konglar samla rådyra?
- Kor mange konglar samla alle dyra inn i samband med leksa?
Du kan også utfordre nokre elevar til å lage oppgåver der dei andre svaralternativa blir rette, eller finne ut kor mange rådyr eller fuglar dei må leggje til eller fjerne for at dei andre svaralternativa skal bli rette.
Mogleg støtte
Somme elevar kan trenge hjelp til å strukturere utprøvinga. Her kan dei anten addere og/eller multiplisere frå starten av oppgåva. Elevane kan også begynne bakfrå med 44 føter, og subtrahere bort føter dei kjenner til. Når dei kjem til at det er 20 piggsvinføter på dyreskulen, kan det vere til hjelp å nytte seg av teljebrikker for å fordele 4 føter for kvart piggsvin.
Dyra kan også representerast med enkle teikningar.
Elevsvar
Vi har fått inn mange rette løysingar på denne oppgåva. I tillegg er det mange elevar som har sendt inn ei forklaring på korleis dei har tenkt. Nedanfor kan du sjå nokre av dei innsende svara.
Thea frå Eidsvoll verk skule laga ei fin oversikt for å finne ut kor mange piggsvin som går på dyreskulen:
Martin frå Skånland skule løyste oppgåva utan å teikne eller skrive. Framgangsmåten vart forklart munnleg i ein videosamtale. Han løyste oppgåva på denne måten:
Først fann eg ut at hakkespettane hadde 8 bein til saman, og at kråkene hadde 4 bein. Så plussa eg og fann ut at fuglane hadde 12 bein til saman. Så rekna eg 4 og 4 og 4 oppover frå 12 fordi det var 3 rådyr. Då fann eg ut at dei dyra hadde 24 bein til saman. Til slutt plussa eg på 4 og 4, heilt til eg kom til 44. Då hadde eg plussa 5 gonger, så det var 5 piggsvin. Eg brukte fingrane for å ha kontroll medan eg rekna.
To elevar på 3. trinn frå Meldal skule brukte pinnar og brikker for å finne ut at det var 5 piggsvin på dyreskulen:
 |
|
Ein annan elev på 3. trinn frå Meldal skule sette opp ein tabell og fann ut at det var 20 bein til overs når hakkespettane, rådyra og kråkene hadde fått beina sine:
Fleire elevar på 7. trinn frå Sjetne skule gjorde denne utrekninga for å løyse problemet:
- 4 hakkespettar har 2 bein kvar: 4 x 2 = 8.
- 3 rådyr har 4 bein kvar: 3 x 4 = 12
. - 2 kråker har 2 bein kvar: 2 x 2 = 4.
- Desse dyra har totalt: 8 + 12 + 4 = 24 bein.
- Lærarugla talde at elevane hadde 44 bein til saman.
- 44 – 24 = 20.
- Piggsvinet har 4 bein: 20 : 4 = 5.
- Det er 5 piggsvin på skulen.
Ressursen er utviklet av Matematikksenteret
