Største partal
Aktivitet
Eg har ein bunke med ni kort, med tala 1 til 9 på.
Eg trekkjer eitt av korta. Det står 3 på det.
Kva kort ville du valt å setje saman med dette kortet for å lage det største moglege tosifra partaletTala 2, 4, 6, 8 og 10 er døme på partal. Partal er heiltal som delt med 2 gir eit heiltal som svar. Eit heiltal som ikkje er partal er eit oddetal. Alle partal kan skrivast på forma 2n, der n er eit heilt tal. med dei to korta?
Prøv med ein partnar. Ein av dykk vel det første sifferet frå bunken med kort. Den andre personen vel så eit kort for å lage det største moglege tosifra partalet. Så kan de byte roller.
Prøv fleire gonger så du er sikker på at du har ein god metode.
Korleis ville du endre strategi om du måtte lage det største moglege tosifra oddetaletTala 1, 3, 5, 7, 9 og 11 er døme på oddetal. Oddetal er heiltal der svaret ikkje blir eit heiltal når dei blir delte med 2. Eit heiltal som ikkje er oddetal er partal. Alle oddetal kan skrivast på forma 2n+1, der n er eit heilt tal.?
Viss du ikkje har ein partnar å arbeide saman med, kan du prøve å spele mot datamaskina. Maskina vel eit tilfeldig siffer. Du må så velje eit siffer for å lage det største moglege tosifra partalet eller det største moglege tosifra oddetalet.
Starthjelp
-
Kva veit du om partala?
-
Kva veit du om sifferet på einarplassen i partal?
-
Kvar bør sifferet på det første kortet plasserast? På einarplassen eller på tiarplassen? Kvifor?
-
Korleis kan du lage eit stort tal?
-
Korleis veit du at det er det største partalet du kan lage?
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Tanken bak denne aktiviteten er å oppmuntre barn til å arbeide saman for å utvikle ein løysingsmetode som alltid verkar, kanskje den mest effektive eller raskaste. Aktiviteten kan også bidra til å forsterke forståinga av partal og oddetal.
Mogleg tilnærming
Du kan introdusere aktiviteten ved å invitere ein elev til å velje eit kort frå bunken med kort frå 1 til 9, kanskje utan å sjå på korta, slik at valet er tilfeldig. Du kan så be ein annan elev om å velje eit tilfeldig kort. Kva er det største tosifra partalet som kan lagast med dei to korta? Gjer dette fleire gonger slik at elevane får høve til å forklare når det er umogleg å lage eit partal.
Deretter justerer du aktiviteten. Denne gongen kan den andre personen som vel, bestemme kva siffer han eller ho vil ha for å lage det største moglege tosifra talet. Du kan også foreslå at to elevar saman vel kortet, slik at dei får høve til å diskutere med kvarandre kva som vil vere det beste valet. Andre elevar vil kanskje kommentere valet som blir gjort. Du kan også bruke det interaktive spelet på dette tidspunktet.
Be elevane om å prøve aktiviteten parvis med ein bunke kort per elevpar. Forklar at du vil at dei skal finne ein metode som alltid verkar, og som gjer at dei kan velje det beste kortet så raskt som mogleg.
Etter at alle har forstått oppgåva og dei fleste har funne ei løysing (ikkje nødvendigvis rett eller fullstendig), kan elevane dele strategiane sine med kvarandre. Du kan teste ut nokre av strategiane, og klassen kan kanskje bli samd om kva som er den beste framgangsmåten. Det er kanskje ikkje mogleg å identifisere den beste framgangsmåten, men sjølve diskusjonen er verdifull.
Korleis vil elevane endre strategi dersom oppgåva er å finne det største moglege tosifra oddetalet?
Gode rettleiingsspørsmål
-
Kva veit du om partala?
-
Kva veit du om sifferet på einarplassen i partal?
-
Kvar bør sifferet på det første kortet plasserast? På einarplassen eller på tiarplassen? Kvifor?
-
Korleis kan du lage eit stort tal?
-
Korleis veit du at det er det største partalet du kan lage?
Mogleg utviding
Utfordre elevane til å utvide strategien til å gjelde tresifra tal. Dei kan velje to tal tilfeldig frå bunken med kort, og prøve å lage det største moglege tresifra partalet ved å velje eitt av dei resterande korta. Ei anna moglegheit er å lage multipler av 5 i staden for partal. Nokre elevar vil kanskje også utforske kva som skjer viss talet 0 blir inkludert.
Mogleg støtte
Nokre elevar kan ha nytte av å ha konkretar, til dømes centikubar, som kan hjelpe dei med å finne ut om eit tal er eit partal.
Ressursen er utviklet av NRICH