Taldetektiven

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne oppgåva gir høvet til å gå gjennom språket vi bruker til å karakterisere tal, som oddetal, partal og multiplum. Det er også ei oppgåve der ein anten kan gå systematisk til verks, eller komme fram til svaret på ein elegant måte ved å tenkje nøye gjennom rettesnorene.

Kopieringsoriginal til oppgåva finn du i menyen til venstre.

Mogleg tilnærming

Skriv tre tosifra tal, som 93, 56, 75 på tavla og spør elevane om kva tal som skil seg ut og kvifor. Ver merksam på forklaringar som inkluderer ei skildring av plassverdi, oddetal, partal, og kanskje også multipler.

Sei at du skal velje eitt av tala utan å seie kva for eit, og at elevane kan få stille berre eitt eller to spørsmål for å finne ut kva talet er. Be elevar som gjettar rett om å forklare korleis dei har resonnert.

Skriv 23, 45, 62, 101, 94 på tavla og si at du har valt eitt av dei. Kva kan vere gode spørsmål å stille for å finne talet? Kvifor?

Skriv opp dei ulike spørsmåla som dukkar opp på tavla så elevane kan sjå dei.

Be elevane forklare resonneringa si heile vegen.

Gi deretter elevane taldetektiv-oppgåva og be dei jobbe i par. Sei at du er interessert i kva svaret er, men også korleis dei fann ut av det, og at du kjem til å be dei om ei skildring av kva dei har gjort og i kva rekkjefølgje. Sei at det derfor kan vere lurt å ta nokre notat.

Ta opp diskusjonen i plenum og be nokre av elevpara om å beskrive sin framgangsmåte. Sjå etter elevar som har jobba seg systematisk fram til svaret ved å eliminere umoglege tal og forklar at det å jobbe systematisk er ein veldig viktig eigenskap for ein matematikar.

Men sjå også etter elevar som har gått gjennom alle rettesnorene for å sjå om nokon av dei er meir nyttige enn andre, til dømes:

• Summen av dei to siffera er eit tal i femgongen

noko som betyr at løysinga anten må vere 46 eller 64.

Etter det treng ein berre ei rettesnor til for å velje mellom dei, nemleg

• Sifferet på tiar-plassen er større enn sifferet på einar-plassen.

Understrek viktigheita av det å kunne sjå gjennom rettesnorene ein har for å finne ut om nokon av dei er meir nyttige enn andre.

Gode rettleiingsspørsmål

• Er det nokon av opplysningane som gjer at du kan avvise noko tal? Forklar.

• Er det nokon av opplysningane som er slik at det står igjen berre nokre få tal å velje mellom? Forklar.

Mogleg utviding

Ein enkel måte å utvide oppgåva på er å be elevane laga eigne døme for kvarandre.

Gi dei høvet til å diskutere kvifor nokre spørsmål kan vere meir nyttige enn andre.

Mogleg støtte

Nokre gonger kan det vere forvirrande å få for mykje informasjon på ein gong. For nokre elevar kan det vere lurt å dele det opp.

Skriv alle rettesnorene og tala på kvart sitt kort. Legg fram korta med tal på og del ut rettesnorene ein etter ein, og be elevane diskutere karakteristikkane til kvart tal i respons til rettesnora.