Faktorisert fakultet
Problem
La n vere eit positivt heiltal. Vi definerer n! som produktet av alle heiltal frå 1 til n, dvs. \(n!=1\cdot2\cdot3\:\cdot\:...\:\cdot \:n\) og kallar det "n fakultet".
Kva er verdien til n viss \(n!=2^{15}\cdot3^6\cdot5^3\cdot7^2\cdot11\cdot13\)?
Tilleggsspørsmål:
-
Går det an å sjå, utan å rekne, kva som er det minste og største talet n kan vere?
-
Finn reknereglar som gjeld fakultet og forklar dei.
Starthjelp
-
Skriv ut alle faktorane i produktet på høgre side av likskapsteiknet.
-
Prøv å flytte faktorane slik at du får eit produkt med heiltala frå 1 og oppover som faktorar. Kor langt kjem du?
Ressursen er utviklet av NRICH