Læreplankoblet

Multiplisere multiplar 1

Stikkord: Multiplikasjon Multipler Ekvivalens

Aktivitet

I denne utrekninga står kvar firkant for eit siffer som manglar:

\(\square0\cdot\square=\square0\cdot\square\)

Ei mogleg løysing:

\(10\cdot2=20\cdot1\)

Kan du finne fleire måtar å balansere likninga på?

Starthjelp

Hugs på forholdet mellom «éin gonger» eit tal og «ti gonger» eit tal, for eksempel \(5\cdot1=5\) og \(5\cdot10=50\).
Begynn med å få begge sider av likninga til å bli 10, så 20, så 30, osv.
Er det då meir enn éin måte å fullføre likninga på? Er det nokre av desse tala (10, 20, 30, osv.) du kan få til på mange ulike måtar?

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne aktiviteten gjer at elevane får øve seg på multiplikasjon av einsifra tal med multiplar av 10. Aktiviteten støttar også forståinga av ekvivalens, at likningar må vere balanserte, og kan leie til samtalar om felles faktorar. Elevane får øving i å notere resultata sine, leggje merke til mønster og føresjå løysingar.

Mogleg tilnærming

La elevane utforske problemet før du oppmuntrar dei til å arbeide systematisk. Dei vil vonleg oppdage for eksempel at \(60\cdot1=60\cdot1\) (tel denne løysinga?), og at \(20\cdot6=30\cdot4=40\cdot3=60\cdot2\) (der det er meir enn éi moglegheit).
Diskuter korleis klassen arbeider med å notere resultata sine. Systematisk arbeid kan innebere at dei begynner med dei lågast moglege tala, \(10\cdot1=10\cdot1\). Kan dette setjast opp på ein annan måte? I fellesskap kan klassen bli einig om dette eksempelet tel eller ikkje, når begge sider av likninga ser heilt like ut. Gå vidare til \(10\cdot2=20\cdot1\). Finst det andre måtar å få 20 på?

Alternativt kan klassen arbeide seg gjennom alle alternativa for \(10\cdot1,\:10\cdot2,\:10\cdot3\), osv., og deretter for \(20\cdot1,\:20\cdot2,\:20\cdot3\), osv.

Når elevane organiserer resultata etter kor mange måtar likninga kan balanserast på, kan det også vere lettare å finne mønster.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Finst det andre måtar å balansere likninga på? Kor mange måtar finst det?
  • Kan det du veit om multiplikasjon, vere til hjelp for deg?

Mogleg utviding

La elevane forklare kvifor det nokre gonger finst berre éin måte å balansere likninga på, medan det andre gonger er mange måtar å gjere det på. Kva legg dei merke til ved tala?

Mogleg støtte

Enkelte elevar kan få hjelp til å kome vidare i arbeidet ved å bruke ein lommereknar.

Ressursen er utviklet av NRICH

8