Fyll opp!
Aktivitet
Nedanfor ser du bilete av forskjellige behaldarar. Tenk deg at du held behaldarane under ein jamn straum med vatn.
Korleis vil grafane sjå ut dersom du skulle plotte høgda på vatnet i behaldaren mot volumet av vatnet som er i behaldaren når han blir fylt opp?
Skisser ein graf for kvar behaldar. Du må vurdere kva delar av kvar graf som skal vere rette, og kva delar som skal vere kurva. Foreslå høvelege einingar og skalaer på aksane.
Når du har skissert grafane, kan du plotte grafane ved å samle data. Då treng du høvelege behaldarar. Fyll i bestemte mengder vatn, og mål høgda for kvar påfylling. Passar grafane du får etter å ha gjort eksperimentet, med skissene dine?
Starthjelp
- Fyll nokre behaldarar med vatn, for eksempel 20–30 ml om gongen, og mål høgda på vatnet kvar gong du fyller. Noter høgda og volumet, og plott grafen.
- Kva delar av grafen er rette linjer? Kva delar er kurver? Kan du forklare kvifor?
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
I denne oppgåva skal elevane teikne grafar som skal representere situasjonar frå den verkelege verda. Når dei har vurdert korleis forma på ein behaldar påverkar korleis den blir fylt med væske, kan dei bruke ei eksperimentell tilnærming for å plotte grafane med ekte data.
Mogleg tilnærming
Vis dei seks bileta på ein storskjerm, eller del ut kopioriginalen. «Dersom kvar behaldar blir fylt opp med vatn,\(1cm^3\)om gongen, og høgda på vatnet blir målt, kan du då skissere korleis grafen til høgda mot volum vil sjå ut for kvar behaldar?»
Gi først elevane tid til å skissere grafane på eiga hand. Når dei har skissert alle dei seks grafane, kan dei arbeide saman i par: «Samanlikn grafane dine med grafane til partnaren din. Skisserte de ei lik form for kvar graf?»
Elevane kan så diskutere likskapar og skilnader med partnaren sin, og kome fram til ei felles løysing dersom dei er ueinige. Dei må også formulere forklaringar på nøkkelelement ved dei skisserte grafane, og vere førebudde på å måtte grunngi skissene sine.
Vel nokre par som kan skissere grafen sin på tavla, eitt par for kvar av dei seks behaldarane. La elevane forklare tenkinga si, og be resten av klassen om å kome med konstruktiv kritikk på forklaringane. Alternativt kan to par teikne grafane sine til same behaldaren på kvar si side av tavla, slik at dei kan samanliknast.
Til slutt kan de finne høvelege behaldarar og samle inn data ved å fylle behaldarane med ei lita, men lik mengde vatn, og måle høgda på vatnet for kvar påfylling. Grafane de då får, kan samanliknast med skissene dykkar.
Gode rettleiingsspørsmål
- Når får grafane rette linjer?
Kva for forskjellige kurver kan vi få? - Kva fortel forma på kurva oss om forma på behaldaren som blir fylt?
Mogleg støtte
Det kan vere enklare å begynne med eksperimentet, og deretter forklare kvifor grafane har den forma dei har.
Ressursen er utviklet av NRICH