Vinnarsjanse

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne oppgåva kan betre ferdigheitene til elevane i å rekne ut proporsjonar, prosent og vekst, og kan oppfordre elevane til å bruke multiplikative metodar framfor additive metodar. Dei kan utvikle resonnering og matematisk argumentasjon som utforskar og utnyttar dei kommutative eigenskapane ved multiplikasjon. Det er også mogleg å undersøkje ein ny type likningar, med ukjende potensar.

Mogleg tilnærming

Begynn med å la elevane gjette på løysingar, for eksempel med spørsmål som «er det betre å leggje vinnarkorta tidleg?» Skriv forslaga på tavla.

Deretter kan elevane leggje ut korta sine og rekne ut gevinstane sine i par eller små grupper. Dei må notere funna sine på ein systematisk måte. Du kan dele ut konkret som representerer raude og svarte kort.

Be elevane om å presentere den beste rekkjefølgja dei finn. Då får dei ein sjanse til å beskrive korleis dei tenkjer, inkludert korleis tankane vart forma av dei første gjettingane. Det sikrar også at alle har forstått oppgåva og kan vurdere forskjellige måtar å rekne og notere på.

Sluttresultatet bør bli det same for kvar rekkjefølgje som blir presentert. Difor kan du utfordre elevane til å finne ei rekkjefølgje som gir eit anna sluttresultat. Om dei ikkje kan finne ein slik rekkjefølgje, kvifor er det slik? Når dei har fått høve til å utvikle resonneringa si i små grupper, kan de ha ein klassediskusjon om kvifor rekkjefølgja på korta ikkje påverkar sluttresultatet.

Deretter kan du introdusere tanken om å leggje til fleire vinnarkort. Somme elevar vil kanskje ha litt tid til å undersøkje om konklusjonane deira framleis gjeld. Andre vil vere klar til å gå laus på desse spørsmåla: «Kor mange gevinstkort må eg ha for at det skal vere mogleg å vinne spelet? Kva skjer dersom det er eitt tapskort og n gevinstkort?» Foreslå at elevane noterer resultata sine i ein tabell.

Til slutt kan du samle klassen og la elevane presentere og diskutere konklusjonane sine.

Gode rettleiingsspørsmål

• Kan du rekne ut gevinsten for ei spesifikk rekkjefølgje?
• La du merke til noko med resultata? Kan du forklare kvifor det er slik?
• Kor mange gevinstkort må du ha for at det skal bli mogleg å vinne spelet?
• Kor mange gevinstkort må du ha for å «nulle ut» eit tapskort?

Mogleg støtte

For å få elevane til å sjå at rekkjefølgja på korta ikkje spelar noka rolle, kan dei ha nytte av ein tabell som foreslår rekkjefølgjer og tomme celler der dei kan notere gevinstane sine. Dei kan bruke kalkulator dersom dei strevar med det numeriske.

Somme elevar kan kanskje streve med omgrepet innsats. Det kan de arbeide med ved å bruke ei eksempelrekkjefølgje med kort, eller ved å introdusere eit enklare spel først.