Trakta
Problem
Ei trakt brukar vi til å tømme vatn og andre væsker gjennom tronge opningar.
Dersom vi ser for oss ei plasttrakt som ei kjegle, kva for ei kjegleform vil innehalde minst plast når vi skal lage ei trakt som har eit bestemt volum?
Du treng ikkje å spesifisere eit volum, men det kan vere til hjelp om du spør kva for proporsjonar kjegla må ha for å romme ein liter vatn, samtidig som ho er laga av minst mogleg plast.
Fleire hint finn du under Starthjelp.
Starthjelp
Du kan begynne med eit volum på 1 liter for å kome i gang. Kor mange kubikkcentimeter er det?
Dersom radiusen er 1 cm, 2 cm, 3 cm osv., kva vil høgda vere i kvart tilfelle?
Kva vil sidelengda (den skrå delen av kjegla) vere i kvart tilfelle?
Korleis reknar du ut overflatearealet ved å bruke denne informasjonen?
Når er overflatearealet minst?
Kan du gjere svaret meir presist ved å bruke andre verdiar?
Eit rekneark kan kanskje vere til hjelp i dei gjentakande utrekningane.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
I oppgåva skal elevane sjå på forholdet mellom overflatearealet og volumet av ei kjegle. Dei vil kunne ha behov for eit hjelpemiddel, som rekneark eller grafteiknar, for å utføre mange gjentakande utrekningar.
Mogleg tilnærming
Under Starthjelp finn du meir detaljerte spørsmål som du kan stille til elevane som støtte.
Avhengig av elevgruppa og nivået kan det vere nyttig å trekkje fram at forholdet mellom volum og overflateareal vil endre seg ved skalering, men det som er den optimale kjegleforma, blir ikkje endra.
Ressursen er utviklet av NRICH