Etterfølgjande negative tal
Aktivitet
Legg du merke til noko med løysingane når du adderer eller subtraherer etterfølgjande negative tal?
Ta fire etterfølgjande negative tal, for eksempel –7, –6, –5 og –4.
Plasser + og/eller – mellom dei:
Rekn så ut løysingane til dei forskjellige reknestykka:
Vel fire andre etterfølgjande negative tal, og gjenta prosessen over.
Sjå på dei to para med løysingar. Legg du merke til noko? Kan du forklare nokre likskapar?
Kan du føreseie nokre av løysingane du vil få når du begynner med ei ny gruppe med fire etterfølgjande negative tal? Test ut hypotesane dine.
Prøv å forklare og argumentere for funna dine.
Starthjelp
Legg du merke til noko med løysingane når du adderer og/eller subtraherer etterfølgjande positive tal?
Du kan begynne med å sjå på fire etterfølgjande positive tal før du går over til å sjå på fire etterfølgjande negative tal.
Når du har sett på fleire grupper med etterfølgjande tal og lagt merke til nokre likskapar i løysingane, kan du prøve å forklare kvifor likskapane finst. Ein algebraisk representasjon av situasjonen kan hjelpe deg med det:
Dersom a er det minste talet, er dei fire etterfølgjande tala a, a + 1, a + 2 og a + 3.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne aktiviteten kan erstatte dei vanlege øvingsoppgåvene for addisjon og subtraksjon med negative tal. Aktiviteten gjer det mogleg å rekne mykje i ein kontekst der ein kan eksperimentere, lage hypotesar, teste hypotesane, osv.
Mogleg tilnærming
Kopioriginalen kan vere nyttig.
Be elevane seie etterfølgjande negative tal, og skriv dei på tavla. Plasser pluss- og/eller minusteikn mellom dei. «Set at vi berre har lov til å addere eller subtrahere. Korleis kan vi fylle hola mellom tala på andre måtar?» Skriv opp forslaga heilt til elevane er sikre på at alle moglegheiter har kome fram. «Korleis veit vi at vi har fått med alle moglegheiter?»
Elevane arbeider i par og reknar ut dei forskjellige løysingane til lista over «summar» på tavla. Dei kan samanlikne sine eigne resultat med naboparet for å bli einige. Deretter arbeider dei med nye talgrupper med fire etterfølgjande negative tal, og gjentek prosessen over.
For å rette merksemda mot meir enn berre rutinemessig utrekning kan du samle inn og skrive nokre elevsvar på tavla, og be klassen om å gi generelle beskrivande kommentarar og kome med hypotesar og forklaringar. Elevane kan så arbeide i par igjen for å teste gyldigheita til forslaga dei har høyrt.
Oppfordre elevane til å gå frå «det er alltid ein null» til å resonnere rundt kvifor dette er sant – isolere og undersøkje tilfella der det er ein null.
På slutten av timen kan de ha ein diskusjon i plenum der elevane kan presentere funna, forklaringane og bevisa sine.
Gode rettleiingsspørsmål
- Korleis veit du at du har behandla og vurdert alle moglege utrekningar?
- Verkar svara tilfeldige, eller kan du føreseie nokre eller alle?
- Korleis VEIT du at det du seier, ALLTID vil fungere?
Mogleg utviding
Kva skjer dersom vi plasserer eit plussteikn eller minusteikn framfor det første talet?
Kva skjer dersom det ikkje treng å vere fire etterfølgjande tal?
Mogleg støtte
Elevane kan begynne med å sjå på løysingar der dei adderer og/eller subtraherer tre etterfølgjande negative tal.
Ressursen er utviklet av NRICH